{"id":3517,"date":"2018-04-30T16:14:25","date_gmt":"2018-04-30T21:14:25","guid":{"rendered":"https:\/\/colzaga.edu.co\/portal\/?p=3517"},"modified":"2018-04-30T16:14:25","modified_gmt":"2018-04-30T21:14:25","slug":"gauss-el-matematico-mas-brillante-de-nuestra-era","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/colzaga.edu.co\/web\/gauss-el-matematico-mas-brillante-de-nuestra-era\/","title":{"rendered":"Gauss, el matem\u00e1tico m\u00e1s brillante de nuestra era (30,04,1977)"},"content":{"rendered":"<h3 class=\"title\" style=\"text-align: center;\">Johann Carl Friedrich Gauss,<\/h3>\n<h3 class=\"title\" style=\"text-align: center;\">el matem\u00e1tico m\u00e1s brillante de nuestra era<\/h3>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/colzaga.edu.co\/web\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Gauss-1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-3518\" src=\"https:\/\/colzaga.edu.co\/web\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Gauss-1-300x169.jpg\" alt=\"\" width=\"412\" height=\"232\" \/><\/a><\/p>\n<div class=\"subtitle\">\n<h5 style=\"text-align: center;\">Padre de la campana de Gauss, revolucion\u00f3 la aritm\u00e9tica, la astronom\u00eda y la estad\u00edstica, entre otros campos<\/h5>\n<p><span style=\"font-size: large;\">Johann Carl Friedrich Gauss<\/span>\u00a0est\u00e1 considerado el\u00a0<strong>matem\u00e1tico m\u00e1s importante desde la antig\u00fcedad\u00a0<\/strong>por sus numerosas aportaciones en diferentes campos como la geometr\u00eda, la teor\u00eda de n\u00fameros, la estad\u00edstica, el \u00e1lgebra e incluso la astronom\u00eda<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Johann Carl Friedrich Gauss (Brunswick, 1777 &#8211; Gottingen, 1855)\u00a0empez\u00f3 a destacar desde el colegio, pese a provenir de una familia campesina de padres analfabetos. Seg\u00fan relata la Wikipedia, a\u00a0los 9 a\u00f1os, durante\u00a0una clase de aritm\u00e9tica, el maestro propuso a los escolares que\u00a0<strong>sumaran los n\u00fameros del 1 al 100<\/strong>. El peque\u00f1o Gauss sorprendi\u00f3 a todos al encontrar la soluci\u00f3n casi de inmediato, una an\u00e9cdota recreada en la gran pantalla en la pel\u00edcula &#8216;Midiendo el mundo&#8217;.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En el bachillerato conoci\u00f3 las teor\u00edas de grandes matem\u00e1ticos como<strong>\u00a0Newton, Euler y Lagrande<\/strong>, y empez\u00f3 a cuestionar algunas de sus demostraciones al considerarlas poco rigurosas. Durante esta \u00e9poca enunci\u00f3 su\u00a0<strong><em>ley de los m\u00ednimos cuadrados<\/em><\/strong>\u00a0(una t\u00e9cnica de an\u00e1lisis num\u00e9rico enmarcada dentro de la optimizaci\u00f3n matem\u00e1tica), muestra de su inter\u00e9s por los errores de observaci\u00f3n y su distribuci\u00f3n.<\/p>\n<h3>Aritm\u00e9tica, astronom\u00eda y electromagnetismo<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Con poco m\u00e1s de 20 a\u00f1os, Johann Carl Friedrich Gauss fue el primero en probar con rigor el\u00a0<strong><em>teorema fundamental del \u00e1lgebra\u00a0<\/em><\/strong>(que toda expresi\u00f3n algebraica de grado mayor que cero tiene una ra\u00edz) y en 1801 public\u00f3 su obra &#8216;<strong>Disquisitiones arithmeticae<\/strong>&#8216;. Gauss sosten\u00eda que\u00a0\u00abla matem\u00e1tica es la reina de las ciencias, y la aritm\u00e9tica, la reina de las matem\u00e1ticas\u00bb.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ello no impidi\u00f3 que se prodigara en otros campos. En 1809, tras ser nombrado director del Observatorio de Gottingen, describi\u00f3 c\u00f3mo calcular la\u00a0<strong>\u00f3rbita de un planeta<\/strong>\u00a0con una precisi\u00f3n sin precedentes. Y en 1835 revolucion\u00f3 el electromagnetismo con su ley de Gauss,\u00a0que relaciona el<strong>\u00a0flujo el\u00e9ctrico a trav\u00e9s de una superficie<\/strong>\u00a0cerrada y la carga el\u00e9ctrica encerrada en esta superficie.<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Campana de Gauss<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Con todo, la aportaci\u00f3n por la que\u00a0<em>Johann Carl Friedrich Gauss, &#8216;el pr\u00edncipe de las matem\u00e1ticas&#8217;,<\/em> es m\u00e1s popular hoy entre el gran p\u00fablico tiene que ver con la estad\u00edstica. Se trata de la\u00a0<em>funci\u00f3n gaussiana<\/em>, que proporciona una representaci\u00f3n visual de la distribuci\u00f3n normal de un grupo de datos. El gr\u00e1fico resultante tiene una forma acampanada y sim\u00e9trica con respecto a un par\u00e1metro determinado, de ah\u00ed el nombre de campana de Gauss.<\/p>\n<\/div>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"Demostraci\u00f3n 3 de la suma gaussiana (Gauss)\" width=\"640\" height=\"360\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/gp9jNcnvheI?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Su primer gran resultado en 1796 fue la demostraci\u00f3n de que se puede construir un heptadec\u00e1gono, un pol\u00edgono regular de 17 lados, con regla y comp\u00e1s en el sentido cl\u00e1sico de este tipo de construcciones. En solo seis meses, Gauss resolvi\u00f3 un problema que matem\u00e1ticos hab\u00edan intentado solucionar durante 2.000 a\u00f1os. Los antiguos griegos hab\u00edan demostrado que los pol\u00edgonos regulares de 3, 5 y 15 lados pueden construirse utilizando solo una regla y una comp\u00e1s, pero no han podido descubrir m\u00e1s formas de este tipo. Pero Gauss fue incluso m\u00e1s all\u00e1 del heptadec\u00e1gono. Descubri\u00f3 una f\u00f3rmula matem\u00e1tica para encontrar todos los pol\u00edgonos regulares que pueden construirse usando solamente regla y comp\u00e1s, y encontr\u00f3 31. Gauss estaba tan orgulloso de la demostraci\u00f3n de este resultado que decidi\u00f3 estudiar Matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Como an\u00e9cdota, <strong>Johann Carl Friedrich Gauss<\/strong>\u00a0mantuvo un diario de sus descubrimientos, comenzando con el heptadec\u00e1gono. El diario, que enumera 146 descubrimientos, estuvo perdido durante m\u00e1s de 40 a\u00f1os despu\u00e9s de su muerte.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Estando todav\u00eda en la universidad Gauss realiz\u00f3 otros importantes descubrimientos, entre los que destacan la <a href=\"https:\/\/gaussianos.com\/teoria-de-numeros-elemental-aritmetica-modular\/\">aritm\u00e9tica modular<\/a>, que sirvi\u00f3 para unificar la teor\u00eda de n\u00fameros; la ley de reciprocidad cuadr\u00e1tica, enunciada pero no demostrada completamente por Legendre unos a\u00f1os antes, y tambi\u00e9n que todo n\u00famero entero positivo puede expresarse como suma de como mucho tres n\u00fameros triangulares.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dos a\u00f1os tan intensos en G\u00f6ttingen le bastaron para darse cuenta de que ya nadie pod\u00eda hacerle avanzar all\u00ed, por lo que regres\u00f3 a su casa en Brunswick para escribir su tesis doctoral. Una investigaci\u00f3n que present\u00f3 en 1799 y que vers\u00f3 sobre el teorema fundamental del \u00e1lgebra, que establece que toda ecuaci\u00f3n algebraica de coeficientes complejos tiene soluciones igualmente complejas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En 1801 <strong>Gauss<\/strong> public\u00f3 las <em>Disquisiciones aritm\u00e9ticas<\/em>, una obra destinada a influir de forma decisiva en la conformaci\u00f3n de las matem\u00e1ticas y en especial en el \u00e1mbito de la teor\u00eda de n\u00fameros. En esa obra destacan los siguientes hallazgos: la primera prueba de la ley de la reciprocidad cuadr\u00e1tica; una soluci\u00f3n algebraica al problema de c\u00f3mo determinar si un pol\u00edgono regular de \u2018n\u2019 lados puede ser construido de manera geom\u00e9trica; un tratamiento exhaustivo de la teor\u00eda de los n\u00fameros congruentes; y numerosos resultados con n\u00fameros y funciones de variable compleja que marcaron el punto de partida de la moderna teor\u00eda de los n\u00fameros algebraicos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cuando fue capaz de predecir con exactitud el comportamiento orbital del asteroide \u2018Ceres\u2019, avistado por primera vez pocos meses antes, su fama creci\u00f3 de forma exponencial. Para lograrlo emple\u00f3 el m\u00e9todo de los m\u00ednimos cuadrados que \u00e9l mismo desarroll\u00f3 en 1794 y que en la actualidad contin\u00faa siendo la base computacional de estimaci\u00f3n astron\u00f3mica.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En 1807 acept\u00f3 el puesto de profesor de Astronom\u00eda en el Observatorio de G\u00f6ttingen, cargo en el que permaneci\u00f3 durante el resto de su vida. Tal vez lo hizo porque un a\u00f1o antes falleci\u00f3 el duque de Brunswick y con \u00e9l tambi\u00e9n acab\u00f3 el apoyo financiero a Gauss. El cient\u00edfico tom\u00f3 su nuevo trabajo de astronom\u00eda en serio, utilizando regularmente su telescopio para observar el cielo nocturno, e hizo varias mejoras pr\u00e1cticas a los instrumentos astron\u00f3micos y supervis\u00f3 la construcci\u00f3n de un nuevo observatorio.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En esos a\u00f1os <strong>Johann Carl Friedrich Gauss<\/strong> madur\u00f3 sus ideas sobre la construcci\u00f3n de una geometr\u00eda l\u00f3gicamente coherente que prescindiera del postulado de Euclides de las paralelas y con la que se adelant\u00f3 en m\u00e1s de treinta a\u00f1os a los trabajos posteriores de Lobachevskiy y Bolyai.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En esos a\u00f1os, su esposa, con quien hab\u00eda contra\u00eddo matrimonio en 1805, falleci\u00f3 al dar a luz a su tercer hijo; y m\u00e1s tarde se cas\u00f3 en segundas nupcias y tuvo tres hijos m\u00e1s.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En 1820, ocupado en la determinaci\u00f3n matem\u00e1tica de la forma y el tama\u00f1o del globo terr\u00e1queo, Gauss desarroll\u00f3 numerosas herramientas para el tratamiento de los datos observacionales. Entre ellas destaca la curva de distribuci\u00f3n de errores que lleva su nombre, conocida tambi\u00e9n con el apelativo de distribuci\u00f3n normal y que constituye uno de los pilares de la estad\u00edstica.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Otros resultados relacionados con su inter\u00e9s por la geodesia son la invenci\u00f3n del heliotropo, y, en el campo de la matem\u00e1tica pura, sus ideas sobre el estudio de las caracter\u00edsticas de las superficies curvas que, desarrolladas en su obra <em>Disquisitiones generales circa superficies curvas<\/em> (1828), sentaron las bases de la moderna geometr\u00eda diferencial.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Tambi\u00e9n prest\u00f3 atenci\u00f3n al fen\u00f3meno del magnetismo, que culmin\u00f3 con la instalaci\u00f3n del primer tel\u00e9grafo el\u00e9ctrico (1833). En 1835 Gauss formul\u00f3 la ley o <strong>teorema de Gauss<\/strong>. Esta ley fue una de sus contribuciones m\u00e1s importantes en el campo del electromagnetismo, y de ella derivar\u00edan dos de las cuatro ecuaciones de Maxwell.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Otras \u00e1reas de la f\u00edsica que Gauss estudi\u00f3 fueron la mec\u00e1nica, la ac\u00fastica, la capilaridad y, muy especialmente, la \u00f3ptica, sobre la que public\u00f3 el tratado <em>Investigaciones di\u00f3ptricas<\/em> (1841), en las que demostr\u00f3 que un sistema de lentes cualquiera es siempre reducible a una sola lente con las caracter\u00edsticas adecuadas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Posiblemente fue la \u00faltima aportaci\u00f3n fundamental de <strong>Johann Carl Friedrich Gauss<\/strong>, un cient\u00edfico cuya profundidad de an\u00e1lisis, amplitud de intereses y rigor de tratamiento le merecieron en vida el apelativo de \u201cpr\u00edncipe de los matem\u00e1ticos\u201d y que fue tan reconocido que los \u00faltimos billetes de 10 marcos en Alemania, antes de la entrada del euro ten\u00edan su efigie.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Gauss fue un perfeccionista, hasta el punto de que solo public\u00f3 obras que cre\u00eda eran perfectas. Muchos de los avances significativos que descubri\u00f3 permanecieron in\u00e9ditos hasta despu\u00e9s de su muerte, como bastante oculta fue siempre su capacidad docente, al pensar que los alumnos no estaban lo suficientemente preparados, si bien hasta eso cambi\u00f3 a lo largo de su vida y se convirti\u00f3 en un im\u00e1n de talentos en la universidad de G\u00f6ttingen, ciudad en la que falleci\u00f3 mientras dorm\u00eda el 23 de febrero de 1855. Ten\u00eda 77 a\u00f1os.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Fue enterrado en el cementerio Albanifriedhof de G\u00f6ttingen, cerca de la universidad. En sus \u00faltimos a\u00f1os, Gauss segu\u00eda estando tan orgulloso de su logro juvenil del heptadec\u00e1gono que pidi\u00f3 que fuera tallado en su l\u00e1pida, al igual que Arqu\u00edmedes ten\u00eda una esfera dentro de un cilindro tallado en el suyo. Por desgracia, su deseo no se cumpli\u00f3, ya que el cantero dijo que ser\u00eda demasiado dif\u00edcil esculpir un heptadec\u00e1gono que no se pareciera a un c\u00edrculo.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Carl Friedrich Gauss<\/strong> fue un hombre bondadoso, que odiaba viajar y que solo dej\u00f3 G\u00f6ttingen una vez en 48 a\u00f1os para asistir a una conferencia en Berl\u00edn. Era un apasionado de la literatura y de la recopilaci\u00f3n de datos, con una biblioteca personal provista de 6.000 libros escritos en los idiomas que hab\u00eda dominado incluyendo dan\u00e9s, ingl\u00e9s, franc\u00e9s, griego, lat\u00edn, ruso y su alem\u00e1n nativo.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elpais.com\/elpais\/2018\/04\/30\/ciencia\/1525069233_387473.html\">https:\/\/elpais.com\/elpais\/2018\/04\/30\/ciencia\/1525069233_387473.html<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Johann Carl Friedrich Gauss, el matem\u00e1tico m\u00e1s brillante de nuestra era Padre de la campana de Gauss, revolucion\u00f3 la aritm\u00e9tica, la astronom\u00eda y la estad\u00edstica, entre otros campos Johann Carl Friedrich Gauss\u00a0est\u00e1 considerado el\u00a0matem\u00e1tico m\u00e1s importante desde la antig\u00fcedad\u00a0por sus &hellip; <\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3481],"tags":[],"class_list":["post-3517","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mat"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/colzaga.edu.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3517","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/colzaga.edu.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/colzaga.edu.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/colzaga.edu.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/colzaga.edu.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3517"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/colzaga.edu.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3517\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/colzaga.edu.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3517"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/colzaga.edu.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3517"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/colzaga.edu.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3517"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}