El Triángulo RECTÁNGULO
Construcción Geométrica
En geometría euclídea plana se denomina triángulo rectángulo a cualquier triángulo con un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados
Terminología y casos especiales
Propiedades
En todo triángulo rectángulo se cumple que:
- Tiene dos ángulos agudos.
- La hipotenusa es mayor que cualquiera de los catetos.
- El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos (Teorema de Pitágoras).
- La suma de la hipotenusa y el diámetro de un círculo inscrito en el triángulo es igual a la suma de los catetos.
- Para efectos de área, un cateto cualquiera se puede considerar como base y el otro cateto como altura.
- La mediana de la hipotenusa descompone un triángulo rectángulo escaleno en dos triángulos: uno obtusángulo y otro acutángulo, no congruentes pero equivalentes.
- La mediana de la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles lo descompone en dos triángulos rectángulos isósceles congruentes y equivalentes.
- Dos triángulos rectángulos, con hipotenusa común, y los ángulos rectos en semiplanos opuestos determinados por la recta que contiene a la hipotenusa, forman un cuadrilátero birrectángulo.
- La mediana que parte del ángulo recto es igual a la mitad de la hipotenusa.
- La altura que parte del vértice del ángulo recto, coincide con un cateto, con tal de considerar al otro cateto como una base.
Tipos de triángulo rectángulo
Existen dos tipos de triángulo rectángulo:
Relaciones métricas
Teorema de la altura
El teorema de “la altura de un triángulo rectángulo” establece que
Área